自分が「D３」を召喚した際に、『①：このカードが召喚に成功した場合に発動する。このモンスターは表側表示で存在する間、「D-HERO」モンスターとしても扱う』モンスター効果が適用されています。

その後、その「D３」に「ヒーロー・マスク」の『①：自分フィールドの表側表示モンスター１体を対象として発動できる。デッキから「E・HERO」モンスター１体を墓地へ送り、対象の自分の表側表示モンスターはエンドフェイズまで、この効果で墓地へ送ったモンスターと同名カードとして扱う』効果が適用され、カード名が「E・HERO スパークマン」となる場合、「D-HERO」と名のついたモンスターとして扱われなくなりますか？

召喚に成功した「D３」のモンスター効果が適用された後、その「D３」自身のカード名が「ヒーロー・マスク」の効果によって変化した場合でも、「D３」のモンスター効果は適用されたままとなります。

（したがって、質問の状況の場合、「ヒーロー・マスク」が適用されている間は、カード名が「E・HERO スパークマン」となり、「D-HERO」と名のついたモンスターとしても扱われる状態となります。）