相手の発動した「轟雷帝ザボルグ」の『①：このカードがアドバンス召喚に成功した場合、フィールドのモンスター１体を対象として発動する。そのモンスターを破壊する。破壊したモンスターが光属性だった場合、その元々のレベルまたはランクの数だけ、お互いはそれぞれ自分のエクストラデッキからカードを選んで墓地へ送る』モンスター効果によって、自分のエクストラデッキから「No.98 絶望皇ホープレス」が墓地へ送られています。

その後、その「No.98 絶望皇ホープレス」の『②：このカードが墓地に存在する場合、フィールドの「希望皇ホープ」モンスター１体を対象として発動できる。このカードを守備表示で特殊召喚し、対象のモンスターを下に重ねてX素材とする。この効果は相手ターンでも発動できる』モンスター効果を発動する事はできますか？

質問の状況の場合、自分の墓地に存在する「No.98 絶望皇ホープレス」はエクシーズ召喚によって特殊召喚されておらず、「死者蘇生」等のカードの効果によってだけでなく、自身のモンスター効果によっても墓地から特殊召喚する事はできません。

したがって、この場合、墓地の「No.98 絶望皇ホープレス」のモンスター効果を発動する事はできません。