相手の「神竜騎士フェルグラント」が『①：１ターンに１度、このカードのX素材を１つ取り除き、フィールドの表側表示モンスター１体を対象として発動できる。このターン、対象のモンスターは効果が無効になり、このカード以外の効果を受けない。この効果は相手ターンでも発動できる』モンスター効果を自身を対象として発動しているターンです。

この状況で、相手の「神竜騎士フェルグラント」が、自分の「EMキングベアー」を攻撃した場合、攻撃宣言時に、自分は「EMゴムゴムートン」の『①：１ターンに１度、自分のモンスターが相手モンスターと戦闘を行う攻撃宣言時に発動できる。その自分のモンスターはその戦闘では破壊されない』モンスター効果を発動する事はできますか？

質問の状況の場合でも、「EMゴムゴムートン」のモンスター効果を発動する事はできます。

「EMゴムゴムートン」の『その自分のモンスターはその戦闘では破壊されない』モンスター効果は、戦闘を行う自分のモンスターに適用される効果となりますので、戦闘を行う相手モンスターが『このカード以外の効果を受けない』モンスターであったとしても、その効果は通常通り適用されます。

したがって、質問の状況の場合、自分の「EMキングベアー」は、「神竜騎士フェルグラント」との戦闘によっては破壊されません。