「黒竜の忍者」の『①：１ターンに１度、手札及び自分フィールドの表側表示のカードの中から、「忍者」モンスター１体と「忍法」カード１枚を墓地へ送り、フィールドのモンスター１体を対象として発動できる。そのモンスターを除外する。この効果は相手ターンでも発動できる』モンスター効果を発動し、相手のモンスターゾーンの「黄昏の忍者将軍－ゲツガ」を対象に選択しました。

その発動にチェーンして相手が「サンダー・ブレイク」を発動し、「黒竜の忍者」を破壊した場合、処理はどうなりますか？

質問の状況の場合、「サンダー・ブレイク」の効果によって「黒竜の忍者」は破壊されますが、既に発動しているモンスター効果は通常通り適用され、対象となっている相手のモンスターゾーンの「黄昏の忍者将軍－ゲツガ」を除外します。

この処理後に、「サンダー・ブレイク」によって破壊された「黒竜の忍者」の『②：表側表示のこのカードがフィールドから離れた場合に発動する。このカードの効果で除外されているモンスターを可能な限り元々の持ち主のフィールドに特殊召喚する』モンスター効果が発動しますので、除外された「黄昏の忍者将軍－ゲツガ」を相手のモンスターゾーンに特殊召喚する事になります。