「虚無空間」が魔法＆罠ゾーンに表側表示で存在し、『①：このカードが魔法＆罠ゾーンに存在する限り、お互いにモンスターを特殊召喚できない』効果が適用されています。

このターンに自分のモンスターゾーンに表側表示で存在する「オッドアイズ」と名のついたペンデュラムモンスター1体のみを対象とした相手のカードの効果が発動している場合、エンドフェイズに「オッドアイズ・ペルソナ・ドラゴン」の『①：自分フィールドの「オッドアイズ」Pモンスター１体を対象とした相手の効果が発動した場合、そのターンのエンドフェイズに発動する。Pゾーンのこのカードを特殊召喚し、自分のエクストラデッキから「オッドアイズ・ペルソナ・ドラゴン」以外の表側表示の「オッドアイズ」Pモンスター１体を選び、自分のPゾーンに置く』ペンデュラム効果は発動しますか？

質問の状況の場合でも、自分のモンスターゾーンの「オッドアイズ」と名のついたペンデュラムモンスターを対象とした相手のカードの効果が発動していますので、「オッドアイズ・ペルソナ・ドラゴン」のペンデュラム効果はエンドフェイズに発動する事になります。

その場合、『Pゾーンのこのカードを特殊召喚し』の処理の際に「虚無空間」の効果で特殊召喚を行う事ができませんので「オッドアイズ・ペルソナ・ドラゴン」はペンデュラムゾーンに残ります。

なお、『自分のエクストラデッキから「オッドアイズ・ペルソナ・ドラゴン」以外の表側表示の「オッドアイズ」Pモンスター１体を選び、自分のPゾーンに置く』処理は適用する事ができません。