『①：このカードがモンスターゾーンから墓地へ送られた場合、相手フィールドの表側表示モンスター１体を対象として発動できる。墓地のこのカードを装備カード扱いとしてそのモンスターに装備する。装備モンスターは攻撃できず、効果は無効化される』効果によって「古神ハストール」が相手の「ギガ・ガガギゴ」に装備されています。

この状況で、相手が「月読命」を召喚し、「古神ハストール」が装備されている「ギガ・ガガギゴ」を裏側守備表示にした場合、「古神ハストール」の『②：このカードの効果で相手モンスターに装備されているこのカードがフィールドから離れた場合に発動する。自分はこのカードを装備していた相手モンスターのコントロールを得る』効果は発動しますか？

質問の状況の場合、「古神ハストール」は装備モンスターが裏側守備表示になった事で、対象を失い、破壊され墓地へ送られる事になります。

この場合、「古神ハストール」は『相手モンスターに装備されているこのカードがフィールドから離れた』扱いにはなりません。

したがって、『自分はこのカードを装備していた相手モンスターのコントロールを得る』効果は発動しません。