「天帝アイテール」の『①：このカードがアドバンス召喚に成功した場合に発動できる。手札・デッキから「帝王」魔法・罠カード２種類を墓地へ送り、デッキから攻撃力２４００以上で守備力１０００のモンスター１体を特殊召喚する。この効果で特殊召喚したモンスターはエンドフェイズに持ち主の手札に戻る』効果によって、デッキから「邪帝ガイウス」を特殊召喚しました。

その「邪帝ガイウス」が「奈落の落とし穴」の効果で破壊され除外された場合や、「激流葬」の効果で破壊され墓地へ送られた場合、『この効果で特殊召喚したモンスターはエンドフェイズに持ち主の手札に戻る』効果処理はどうなりますか？

質問の状況のように、「天帝アイテール」の効果によってデッキから特殊召喚された「邪帝ガイウス」が、エンドフェイズを迎える前にフィールドに存在しなくなっている場合、『この効果で特殊召喚したモンスターはエンドフェイズに持ち主の手札に戻る』処理は適用されません。
（その「邪帝ガイウス」は持ち主の手札には戻りません。）