自分の「吸血コアラ」で、相手の表側攻撃表示の「巨大ネズミ」を攻撃し、その戦闘ダメージ計算後に、その「吸血コアラ」の『このカードがモンスターとの戦闘によって相手ライフに戦闘ダメージを与えた時、与えた戦闘ダメージの数値分だけ自分のライフポイントを回復する』効果が発動しました。

この場合、自分の魔法＆罠ゾーンに表側表示で存在する「渇きの風」の『①：自分のLPが回復した場合、相手フィールドの表側表示モンスター１体を対象としてこの効果を発動する。そのモンスターを破壊する』効果はどうなりますか？

質問の状況の場合、「渇きの風」が魔法＆罠ゾーンに表側表示で存在している状態にて、ダメージ計算後に発動した「吸血コアラ」の効果で自分のライフポイントが回復しています。

「渇きの風」の効果は自分のライフポイントが回復した場合に必ず発動する効果となりますので、この場合も発動し、チェーンブロックが作られます。
この時、相手フィールドに表側表示で存在するモンスターが戦闘で破壊された「巨大ネズミ」のみである場合には、その戦闘での破壊が確定しているモンスターを「渇きの風」の効果によって対象とする事はできません。その場合には、チェーンブロックは作られますが、対象となるモンスターを選択していませんので、効果処理は何も行われず処理が完了する事になります。（その場合でも、このターンに再び「渇きの風」の効果を発動する事はできません。）