エンドフェイズに発動した「リビングデッドの呼び声」によって、墓地から「混沌の黒魔術師」が特殊召喚に成功した時に、『①：このカードが召喚・特殊召喚に成功したターンのエンドフェイズに、自分の墓地の魔法カード１枚を対象として発動できる。そのカードを手札に加える』効果を発動する事はできますか？

また、相手が「激流葬」を発動する場合、処理はどうなりますか？

＜以下のルールは、2015年4月1日より適用されます＞
「混沌の黒魔術師」のエンドフェイズに発動する効果は、召喚・特殊召喚に成功した時に発動する効果ではありません。

質問の状況のように、エンドフェイズに発動した「リビングデッドの呼び声」の効果によって「混沌の黒魔術師」が特殊召喚されたとしても、特殊召喚に成功した時に効果を発動する事はできません。

したがって、「混沌の黒魔術師」が特殊召喚に成功した時に相手が「激流葬」を発動したのであれば、「混沌の黒魔術師」は破壊され、自身の効果によって除外される事になりますので、「混沌の黒魔術師」の効果を発動する事はできません。