自分の墓地に存在する魔法・罠カードが「ブレイクスルー・スキル」１枚のみの状態で、「超重神鬼シュテンドウ－G」をシンクロ召喚し、そのシンクロ召喚に成功した時に、墓地の「ブレイクスルー・スキル」を除外して効果を発動しました。

これによって、自分の墓地に魔法・罠カードが存在しない状態になりますが、『②：自分の墓地に魔法・罠カードが存在せず、このカードがS召喚に成功した時に発動できる。相手フィールドの魔法・罠カードを全て破壊する』効果を発動する事はできますか？

「超重神鬼シュテンドウ－G」の相手フィールドの魔法・罠カードを破壊する効果は誘発効果です。

「超重神鬼シュテンドウ－G」がシンクロ召喚に成功した時に、自分の墓地に魔法・罠カードが存在しない状態であれば、その時点で効果を発動するかどうかを決める事になります。（フィールドにセットされている「激流葬」などを発動するかどうかを決めるよりも先に、「超重神鬼シュテンドウ－G」の効果を発動するかどうかを決める事になります。）

質問の状況の場合、「超重神鬼シュテンドウ－G」がシンクロ召喚に成功した時に墓地には「ブレイクスルー・スキル」が存在していますので、「超重神鬼シュテンドウ－G」の効果を発動する事はできません。