「DDD反骨王レオニダス」が自分のモンスターゾーンに表側表示で存在する状態にて、自分が「破壊指輪」を発動しました。

その場合、お互いのプレイヤーが受けるダメージはどうなりますか？

その「破壊指輪」の効果の対象となったモンスターが「DDD反骨王レオニダス」以外のモンスターだったのであれば、「DDD反骨王レオニダス」の『②：このカードがモンスターゾーンに存在する限り、自分が受ける効果ダメージは０になる』効果によって、自分が受ける効果ダメージは０になり、相手プレイヤーのみが「破壊指輪」の効果によって１０００ダメージを受ける事になります。

なお、「破壊指輪」の効果の対象となったモンスターが「DDD反骨王レオニダス」だった場合、自身の『②：このカードがモンスターゾーンに存在する限り、自分が受ける効果ダメージは０になる』効果は適用されていない状態となりますので、「破壊指輪」の効果による１０００ダメージはお互いのプレイヤーが通常通り受ける事になります。