相手モンスターが自分フィールドの表側攻撃表示モンスターに攻撃を宣言した時に「ドゥーブルパッセ」を発動しました。

それにチェーンして、攻撃宣言したモンスターを対象に「デモンズ・チェーン」が発動した場合、「ドゥーブルパッセ」の処理はどうなりますか？

質問の状況の場合、「ドゥーブルパッセ」の発動にチェーンした「デモンズ・チェーン」によって、攻撃宣言したモンスターは攻撃を行えない状態となります。

それによって、攻撃は行われず、また、攻撃モンスターも攻撃対象モンスターも存在しない状態となります。
したがって、『攻撃対象モンスターの攻撃力分のダメージを相手ライフに与え、その相手モンスターの攻撃を自分への直接攻撃にする』処理は適用されません。

なお、その場合でも、『その自分のモンスターは、次の自分のターンに相手プレイヤーに直接攻撃できる』効果は適用されます。