自分「トリックスター・ライトステージ」の『②：１ターンに１度、相手の魔法＆罠ゾーンにセットされたカード１枚を対象として発動できる。このカードがフィールドゾーンに存在する限り、セットされたそのカードはエンドフェイズまで発動できず、相手はエンドフェイズにそのカードを発動するか、墓地へ送らなければならない』効果を発動し、相手の魔法＆罠ゾーンにセットされているカードを対象としました。

その時、相手がチェーンして、その対象となった「サブテラーの決戦」を発動した場合、効果処理はどうなりますか？

「サブテラーの決戦」は『発動後このカードは墓地へ送らず、そのままセットする』罠カードです。

質問の状況のように、相手の魔法＆罠ゾーンにセットされているカードを対象とする「トリックスター・ライトステージ」の効果の対象となった「サブテラーの決戦」がチェーンして発動され、その発動後にセットされた場合には、そのカードは、「トリックスター・ライトステージ」の効果対象から外れる事にはなります。

したがって、『このカードがフィールドゾーンに存在する限り、セットされたそのカードはエンドフェイズまで発動できず、相手はエンドフェイズにそのカードを発動するか、墓地へ送らなければならない』効果が適用される事はありません。