相手のフィールドゾーンに「王家の眠る谷－ネクロバレー」が表側表示で存在し、『②：このカードがフィールドゾーンに存在する限り、お互いに墓地のカードを除外できず、墓地のカードへ及ぶ効果は無効化され、適用されない』効果が適用されています。

この状況で、自分は「炎王炎環」の『自分のフィールド上及び自分の墓地の炎属性モンスターを１体ずつ選択して発動できる。選択した自分フィールド上のモンスターを破壊し、選択した墓地のモンスターを特殊召喚する』効果を発動する事はできますか？

質問の状況の場合でも、「炎王炎環」の対象となる、自分の墓地の炎属性モンスターと、自分のモンスターゾーンに表側表示で存在する炎属性モンスターが存在するのであれば、「炎王炎環」の発動を行う事はできます。

しかしながら、「炎王炎環」の効果は、『墓地のカードへ及ぶ効果』となりますので、「王家の眠る谷－ネクロバレー」の効果が適用されている場合には、その効果は無効化されます。
（対象としたモンスターゾーンのモンスターを破壊する処理も、対象とした墓地のモンスターを特殊召喚する処理もどちらも適用されません。）