自分のメインモンスターゾーンに2体の「エクスクローラー・シナプシス」とリンクした状態の「エクスクローラー・ニューロゴス」が存在しています。

この状況で、「エクスクローラー・ニューロゴス」は、何回まで相手モンスターに攻撃を行う事ができますか？

質問の状況の場合、「エクスクローラー・ニューロゴス」は、2体の「エクスクローラー・シナプシス」の『①：このカードのリンク先の「クローラー」モンスターは戦闘では破壊されず、攻撃力・守備力が３００アップし、１度のバトルフェイズ中に２回までモンスターに攻撃できる』モンスター効果がそれぞれ適用された事で、攻撃力が600アップした2400の状態となっています。

モンスターへの攻撃を行う場合、その「エクスクローラー・ニューロゴス」は2回までモンスターに攻撃を行う事ができます。
（2体の「エクスクローラー・シナプシス」のモンスター効果が適用されている場合でも、『１度のバトルフェイズ中に２回までモンスターに攻撃できる』効果によってモンスターへ攻撃を行える回数が3回以上になる事はありません。）