お互いのモンスターゾーンにモンスターが1体も存在しない状況です。

相手が「ランカの蟲惑魔」を召喚し、『①：このカードが召喚に成功した時に発動できる。デッキから「蟲惑魔」モンスター１体を手札に加える』モンスター効果を発動した時、自分はチェーンして「リビングデッドの呼び声」を発動しました。

その「リビングデッドの呼び声」の効果処理によって、「インスペクト・ボーダー」を特殊召喚した場合、相手の「ランカの蟲惑魔」のモンスター効果はどうなりますか？

「インスペクト・ボーダー」のモンスター効果は、「インスペクト・ボーダー」自身がモンスターゾーンに表側表示で存在する間、『お互いにそれぞれ１ターンに発動できるモンスターの効果の回数が、フィールドのモンスターの種類（儀式・融合・S・X・P・リンク）の数までになる』効果です。

質問の状況の場合、相手の「ランカの蟲惑魔」のモンスター効果は、「インスペクト・ボーダー」のモンスター効果が適用されていない状況で既に発動されていますので、通常通り『デッキから「蟲惑魔」モンスター１体を手札に加える』効果処理が行われる事になります。