自分が墓地の「ダイヤモンドダストン」の『②：このカードが墓地に存在する場合に１度だけ、自分の墓地の「ダストン」モンスター１体を除外して発動できる。このカードは通常モンスター（悪魔族・闇・星１・攻０／守１０００）となり、相手のモンスターゾーンに守備表示で特殊召喚する（罠カードとしては扱わない）。この効果で特殊召喚したこのカードはリリースできず、融合・S・X召喚の素材にもできない』効果を発動しました。

その発動にチェーンして相手が「虚無空間」を発動した場合、処理はどうなりますか？

質問の状況の場合、「虚無空間」の『①：このカードが魔法＆罠ゾーンに存在する限り、お互いにモンスターを特殊召喚できない』効果の適用中に、「ダイヤモンドダストン」の効果処理が行われる事になります。

特殊召喚は行えませんので、「ダイヤモンドダストン」のカード自体は自分の墓地に残ります。
この場合、「ダイヤモンドダストン」の効果の発動は行われていますので、その墓地に残った「ダイヤモンドダストン」の効果はそれ以降発動する事はできません。