相手のモンスターゾーンに表側表示で存在する「霊滅術師 カイクウ」の『このカードがフィールド上に表側表示で存在する限り、相手はお互いの墓地のカードをゲームから除外できない』モンスター効果、または、相手のフィールドゾーンに表側表示で存在する「王家の眠る谷－ネクロバレー」の『②：このカードがフィールドゾーンに存在する限り、お互いに墓地のカードを除外できず、墓地のカードへ及ぶ効果は無効化され、適用されない』効果が適用されています。

この状況で、自分はシンクロ召喚に成功した「氷結界の龍 トリシューラ」の『①：このカードがS召喚に成功した時に発動できる。相手の手札・フィールド・墓地のカードをそれぞれ１枚まで選んで除外できる』モンスター効果を発動する事はできますか？

質問の状況の場合、相手の「霊滅術師カイクウ」のモンスター効果（あるいは「王家の眠る谷－ネクロバレー」の効果）によって、墓地のカードを除外する事ができません。

この状況でも、「氷結界の龍 トリシューラ」のモンスター効果を発動する事はできますが、相手の手札のカード1枚までと、相手フィールドのカード1枚まで、最大2枚のカードしか除外する事はできません。
（フィールドから「王家の眠る谷－ネクロバレー」や「霊滅術師カイクウ」を除外したとしても、その「氷結界の龍 トリシューラ」の効果処理で、墓地のカードを除外できるようにはなりません。）