自身の『自分の墓地に存在する効果モンスター１体を選択し、ゲームから除外する事ができる。このカードが自分フィールド上に表側表示で存在する限り、このカードはエンドフェイズ時まで選択したモンスターと同名カードとして扱い、選択したモンスターと同じ攻撃力とモンスター効果を得る』モンスター効果によって、「ファントム・オブ・カオス」のカード名が「方界胤ヴィジャム」として扱われ、その攻撃力とモンスター効果を得ています。

この状況で、その「ファントム・オブ・カオス」が相手モンスターと戦闘を行った場合、『②：このカードが相手モンスターと戦闘を行ったダメージステップ終了時に発動できる。モンスターゾーンのこのカードを永続魔法カード扱いとして自分の魔法＆罠ゾーンに表側表示で置き、その相手モンスターに方界カウンターを１つ置く。方界カウンターが置かれたモンスターは攻撃できず、効果は無効化される』モンスター効果を発動する事はできますか？

質問の状況の場合でも、「ファントム・オブ・カオス」は得ている「方界胤ヴィジャム」のモンスター効果を発動する事ができます。

その場合、「ファントム・オブ・カオス」は永続魔法カード扱いとして魔法＆罠ゾーンに表側表示で置かれる事になりますが、効果を得ていない状態となるため、ただちに「ファントム・オブ・カオス」のカード自体は墓地へ送られる事になります。

この場合でも、『その相手モンスターに方界カウンターを１つ置く』処理は適用されますので、『方界カウンターが置かれたモンスターは攻撃できず、効果は無効化される』処理も適用される事になります。
（「ファントム・オブ・カオス」がただちに墓地へ送られた事で方界カウンターが取り除かれたり、攻撃が行えるようにはなりません。その後も方界カウンターが置かれた事によって適用された効果は適用されたままとなります。）