自分のモンスターゾーンに「The despair URANUS」が表側表示で存在し、『③：このカードがモンスターゾーンに存在する限り、自分の魔法＆罠ゾーンの表側表示のカードは効果では破壊されない』モンスター効果が適用されています。

この状況で、自分の魔法＆罠ゾーンにセットされている「ムーン・スクレイパー」を表にしてカードの発動を行った際に、相手が「サイクロン」や「神の宣告」をチェーンして発動した場合、その「ムーン・スクレイパー」は破壊されますか？

「The despair URANUS」のモンスター効果が適用されている場合、自分の魔法＆罠ゾーンに表側表示で存在するカードはカードの効果によっては破壊されなくなります。

質問の状況の場合、「ムーン・スクレイパー」のカードの発動にチェーンして「サイクロン」が発動した場合には、自分の魔法＆罠ゾーンの表側表示のカードが破壊される扱いとなりますので、「ムーン・スクレイパー」は「サイクロン」の効果では破壊されず、魔法＆罠ゾーンに表側表示で残ります。

なお、「ムーン・スクレイパー」のカードの発動にチェーンして「神の宣告」が発動した場合には、「ムーン・スクレイパー」のカードの発動自体が無効となり破壊されますので、自分の魔法＆罠ゾーンの表側表示のカードが破壊される扱いではありません。
（この場合、「ムーン・スクレイパー」は「神の宣告」の効果で破壊され墓地へ送られる事になります。）