相手のモンスターゾーンに「堕天使アスモディウス」のみが表側表示で存在しています。

この状況で、自分が「堕天使イシュタム」、「堕天使テスカトリポカ」、「堕天使マスティマ」、「堕天使アムドゥシアス」の『②：１０００LPを払い、自分の墓地の「堕天使」魔法・罠カード１枚を対象として発動できる。その魔法・罠カードの効果を適用する。その後、墓地のそのカードをデッキに戻す。この効果は相手ターンでも発動できる』モンスター効果を発動した際に、対象として墓地の「魅惑の堕天使」を選択しました。

その発動にチェーンして「月の書」が発動し、相手の「堕天使アスモディウス」が裏側守備表示になっている場合、効果処理はどうなりますか？

質問の状況の場合、発動した「堕天使イシュタム」等のモンスター効果は、「魅惑の堕天使」の『相手フィールドの表側表示モンスター１体を選び、エンドフェイズまでコントロールを得る』効果として適用されますが、相手のモンスターゾーンには表側表示のモンスターが存在しなくなっていますので、相手のモンスターのコントロールを得る事はできません。

その場合でも、『その後、墓地のそのカードをデッキに戻す』処理は行われ、対象の「魅惑の堕天使」はデッキに戻ります。