相手のモンスターゾーンに「堕天使ゼラート」のみが表側表示で存在しています。

この状況で、自分が「堕天使イシュタム」、「堕天使テスカトリポカ」、「堕天使マスティマ」、「堕天使アムドゥシアス」の『②：１０００LPを払い、自分の墓地の「堕天使」魔法・罠カード１枚を対象として発動できる。その魔法・罠カードの効果を適用する。その後、墓地のそのカードをデッキに戻す。この効果は相手ターンでも発動できる』モンスター効果を発動した際に、対象として墓地の「背徳の堕天使」を選択しました。

その発動にチェーンして「禁じられた聖槍」が発動し、相手の「堕天使ゼラート」が罠カードの効果を受けなくなっている場合、効果処理はどうなりますか？

「堕天使イシュタム」等のモンスター効果は、対象として選択した「堕天使」と名のついた魔法・罠カードの発動が行われる扱いではありません。「堕天使イシュタム」等のモンスター効果の処理として、対象に選択した「堕天使」と名のついた魔法・罠カードのテキストに記された効果処理が行われます。

したがって、質問の状況の場合、『フィールドのカード１枚を選んで破壊する』効果の適用によって、「禁じられた聖槍」の効果が適用された相手の「堕天使ゼラート」を選んだ場合でも、通常通り破壊される事になります。
（『その後、墓地のそのカードをデッキに戻す』処理も通常通り適用されます。）