「御前試合」が相手の魔法＆罠ゾーンに表側表示で存在し、自分のペンデュラムゾーンに「竜剣士ラスターP」と「竜剣士マスターP」が存在しています。

この状況で、自分は「竜呼相打つ」を発動する事はできますか？

質問の状況のように自分のペンデュラムゾーンに空きがなく、「御前試合」の効果が適用されている場合でも、自分のモンスターゾーンに表側表示のモンスターが1体も存在しない状態であれば、「竜呼相打つ」を通常通り発動し、処理を行う事ができます。
（自分のペンデュラムゾーンに空きがありませんので、相手がランダムに選んだ1体はモンスターゾーンに特殊召喚される事になります。）

なお、質問の状況のように自分のペンデュラムゾーンに空きがなく、「御前試合」が適用されている場合、自分のモンスターゾーンに表側表示のモンスター（＝例えば光属性のモンスター）が1体以上存在する状態であるならば、「竜呼相打つ」を発動する事自体ができません。