相手の発動した「和睦の使者」の効果が適用されているターンです。

そのターンに「スクラップ・フィスト」の効果が適用された「ジャンク・ウォリアー」が相手フィールドの「スクラップ・ビースト」を攻撃し、その「スクラップ・ビースト」が「スクラップ・フィスト」の『●戦闘を行った相手モンスターはダメージステップ終了時に破壊される』効果によって破壊される場合、「スクラップ・ビースト」の『このカードが「スクラップ」と名のついたカードの効果によって破壊され墓地へ送られた場合、「スクラップ・ビースト」以外の自分の墓地に存在する「スクラップ」と名のついたモンスター１体を選択して手札に加える事ができる』効果を発動する事はできますか？

「スクラップ・フィスト」は、「スクラップ」と名のついたカードの効果として扱われます。

「スクラップ・フィスト」の効果によって破壊された相手フィールドの「スクラップ・ビースト」の元々の持ち主が自分である場合には、自分の墓地にて効果が発動する事になりますので、自分は「スクラップ・ビースト」の効果を発動する事ができます。

なお、「スクラップ・フィスト」の効果によって破壊された相手フィールドの「スクラップ・ビースト」の元々の持ち主が相手である場合には、相手の墓地にて効果が発動する事になりますが、「スクラップ・フィスト」の『●相手はダメージステップ終了時まで魔法・罠・モンスターの効果を発動できない』効果も適用されていますので、結果的に相手は「スクラップ・ビースト」の効果を発動する事はできません。