相手の魔法＆罠ゾーンに「生贄封じの仮面」が表側表示で存在し、『このカードがフィールド上に存在する限り、お互いのプレイヤーはカードをリリースできない』効果が適用されています。

この状況で、カウンターが2つ置かれている「古代の機械城」の『③：自分が「アンティーク・ギア」モンスターを表側表示でアドバンス召喚する場合、必要なリリースの数以上のカウンターが置かれたこのカードを代わりにリリースしてアドバンス召喚できる』効果を適用して、「古代の機械巨人」をアドバンス召喚する事はできますか？

質問の状況の場合、「生贄封じの仮面」の効果が適用されていますので、お互いのプレイヤーはカードのリリースを行う事ができません。

「古代の機械城」の効果を適用してアドバンス召喚を行う場合も、モンスターの代わりに「古代の機械城」自身をリリースする扱いとなりますので、この場合、「古代の機械城」の効果を適用してアドバンス召喚を行う事自体ができないという事になります。