相手フィールドに存在するカードが表側攻撃表示の「ゼンマイラビット」1体のみ、という状況です。

自分の「サイバネティック・オーバーフロー」の『①：自分の手札・墓地及び自分フィールドの表側表示モンスターの中から、「サイバー・ドラゴン」を任意の数だけ選んで除外する（同じレベルは１体まで）。その後、除外した数だけ相手フィールドのカードを選んで破壊する』効果の発動にチェーンして、相手が「ゼンマイラビット」の『自分フィールド上の「ゼンマイ」と名のついたモンスター１体を選択して発動できる。選択したモンスターを次の自分のスタンバイフェイズ時までゲームから除外する。この効果は相手ターンでも発動できる。また、この効果はこのカードがフィールド上に表側表示で存在する限り１度しか使用できない』モンスター効果を発動した事によって、相手フィールドにカードが1枚も存在しなくなった場合、効果処理はどうなりますか？

「サイバネティック・オーバーフロー」の効果は、相手フィールドから破壊するカードの数と同じ数だけ、「サイバー・ドラゴン」を除外して処理を行います。

質問の状況の場合、相手フィールドにカードが1枚も存在しなくなっていますので、自分は「サイバー・ドラゴン」を除外する処理を適用する事はできません。