相手のモンスターゾーンに存在するモンスターが表側表示の「トリックスター・マンジュシカ」1体のみという状況です。

この状況で、自分が「ヒーロー・ブラスト」の『①：自分の墓地の「E・HERO」通常モンスター１体を対象として発動できる。そのモンスターを手札に加える。その後、手札に加えたモンスターの攻撃力以下の攻撃力を持つ相手フィールドのモンスター１体を選んで破壊する』効果を、墓地の「E・HERO ネオス」を対象として発動しました。

この場合、相手の「トリックスター・マンジュシカ」の『②：このカードがモンスターゾーンに存在する限り、相手の手札にカードが加わる度に、加えたカードの数×２００ダメージを相手に与える』モンスター効果によって、自分はダメージを受けますか？

質問の状況の場合、「ヒーロー・ブラスト」の効果処理によって、対象となった墓地の「E・HERO ネオス」が手札に加わり、『その後、手札に加えたモンスターの攻撃力以下の攻撃力を持つ相手フィールドのモンスター１体を選んで破壊する』処理によって、相手の「トリックスター・マンジュシカ」が破壊されるまでが一連の効果処理として行われる事になりますので、「ヒーロー・ブラスト」の効果で破壊された「トリックスター・マンジュシカ」の『相手の手札にカードが加わる度に、加えたカードの数×２００ダメージを相手に与える』モンスター効果が適用される事はありません。