「宮廷のしきたり」の効果が適用されている時に、「ラッキーパンチ」を発動する事はできますか？

また、「宮廷のしきたり」の効果が適用されている時に、「ラッキーパンチ」の効果処理によるコイントスの結果が3回とも【裏】だった場合、どのような処理になりますか？

「宮廷のしきたり」の効果が適用されている時に、フィールド上にセットされている「ラッキーパンチ」を表にして発動する事はできます。
また、同様の状況において、「ラッキーパンチ」の効果を発動を行う事もできます。

また、「ラッキーパンチ」の効果処理によるコイントスの結果が3回とも【裏】だった場合でも、「宮廷のしきたり」の効果が適用されるため、「ラッキーパンチ」は破壊されず、フィールド上に残ったままとなります。
そのため、『フィールド上に表側表示で存在するこのカードが破壊された場合、自分は6000ライフポイントを失う』効果が発動する事もありません。