自分のフィールドゾーンに「機皇城」が存在する時に、相手プレイヤーが新たなフィールド魔法カードを発動した場合、その「機皇城」の『フィールド上に存在するこのカードが破壊され墓地へ送られた時、自分のデッキから「機皇帝」と名のついたモンスター1体を手札に加える事ができる』効果を発動する事はできますか？
また、自分のフィールドゾーンに「機皇城」が存在する時に、自分が新たなフィールド魔法カードを発動・セットした場合、その「機皇城」の『フィールド上に存在するこのカードが破壊され墓地へ送られた時、自分のデッキから「機皇帝」と名のついたモンスター1体を手札に加える事ができる』効果を発動する事はできますか？

フィールド魔法カードはお互いに1枚ずつ、それぞれのフィールドゾーンに表側表示で発動する事が可能です。
したがって、自分のフィールドゾーンに「機皇城」が存在する状態で、新たなフィールド魔法を相手が発動したとしても、自分の「機皇城」が破壊される事はなく、「機皇城」の『フィールド上に存在するこのカードが破壊され墓地へ送られた時、自分のデッキから「機皇帝」と名のついたモンスター1体を手札に加える事ができる』効果が発動する事もありません。
また、自分が「機皇城」を発動している時に自分が新たなフィールド魔法カードを発動・セットする場合、発動していた「機皇城」を墓地へ送った後に、発動を宣言する事になります。
この場合も、「機皇城」は破壊されていませんので、その「機皇城」の『フィールド上に存在するこのカードが破壊され墓地へ送られた時、自分のデッキから「機皇帝」と名のついたモンスター1体を手札に加える事ができる』効果が発動する事はありません。

上記の回答は2014年3月21日より適用されます。